Der Träger des Kinder- und Jugendhilfezentrum Wespinstift ist die Familie Wespin Stiftung Mannheim. Sie wurde 1889 gegründet aufgrund einer testamentarischen Verfügung der Stifterin Frau Catharina Dorothea Wespin (Mannheimer Bürgerin), die der Stadt Mannheim 400 000 Mark hinterließ zur Errichtung eines Waisenhauses für Knaben.

Die Familie Wespin Stiftung Mannheim ist eine Stiftung des öffentlichen Rechts.

Das oberste Organ ist der Stiftungsrat, dessen Vorsitzender der Oberbürgermeister der Stadt Mannheim oder ein/e von ihm (z. Zt. auf Dauer) bestellte/r VertreterIn.

Die Mitglieder des Stiftungsrates werden vom Gemeinderat jeweils im Jahr nach der Gemeinderatswahl gewählt. Es sind dies in der Regel Personen des öffentlichen Lebens, aus Schule, Handwerk etc. Die derzeitigen Stiftungsratsmitglieder sind:

• Herr Dirk Grunert, Bürgermeister für Bildung, Kinder, Jugend, Familie und Gesundheit (Stiftungsratsvorsitzender)
• Herr Hans-Fred Herwehe , Geschäftsführer der Handwerkskammer und Leiter des BIA der Handwerkskammer Mannheim (stellvertretender Stiftungsratsvorsitzender)
• Herr Ralf Schäfer (Abteilungsleitung Fachbereich Jugendamt und Gesundheitsamt)
• Frau Helene Aumüller, Sozialpsychiatrischer Dienst Mannheim
• Frau Regina Gentgen, deutsch-amerikanischer Frauenarbeitskreis
• Frau Marianne Sienknecht, Schulleiterin der Justus-von-Liebig-Schule
• Die Stiftungsgeschäfte werden von der Geschäftsführerin Frau Beate Zeidler geführt.